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Università

Teoria dei giochi: un nome “poco serio” per una materia molto seria

I professori Fragnelli e Gastaldi del Disit si occupano della disciplina che utilizza i metodi rigorosi della matematica nello studio di situazioni reali: dai sistemi elettorali ai problemi di ripartizione di costi e profitti, alla localizzazione di mezzi di emergenza, alla genetica
ALESSANDRIA – È uno dei settori di cui si occupano i matematici Vito Fragnelli e Fabio Gastaldi (rispettivamente a destra e sinistra nelle foto in basso) del Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica dell'Università del Piemonte Orientale. La teoria dei giochi è una disciplina che utilizza i metodi rigorosi della matematica nello studio di situazioni reali in cui diversi agenti interagiscono, cioè ciascuno è in grado di influenzare con le proprie decisioni e scelte l’esito finale per tutti gli agenti. I padri della teoria dei giochi sono il matematico John von Neumann e l’economista Oskar Morgenstern che nel 1944 pubblicarono la prima edizione del libro Theory of Games and Economic Behavior, nel quale si proponevano di analizzare il comportamento degli agenti nelle situazioni economiche di interazione, partendo dai modelli matematici sviluppati per i più classici casi di interazione, i giochi, in primis il poker e gli scacchi.

“Il successo della teoria dei giochi è testimoniato dalle sempre più ampie applicazioni che oltre all’economia includono anche la politica, i conflitti, la medicina, la biologia, l’ingegneria, la finanza, lo sport, l’ecologia, la giurisprudenza, la logistica. Per essere una disciplina nata meno di 60 anni fa il cammino fatto è molto e ancora continua” spiegano i professori Fragnelli e Gastaldi. Il problema di teoria dei giochi più noto è il cosiddetto Dilemma del prigioniero, che rappresenta una situazione in cui due prigionieri cercano di ottenere uno sconto della pena a seconda che confessino o no il reato: la scelta di tipo egoistico porta ad un risultato che potrebbe facilmente essere migliore per entrambi, se i due avessero coordinato la loro scelta. “Questo problema è molto meno astratto di quanto possa sembrare a prima vista. Se tutti quanti inquinassimo di meno vivremmo in un mondo più pulito, se tutti pagassimo le tasse avremmo sanità, istruzione e trasporti pubblici migliori, se tutti rispettassimo le regole la vita di tutti i giorni sarebbe più ordinata” dicono ancora i due docenti.

Nel Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica la teoria dei giochi viene studiata sia a livello teorico, come ricerca scientifica di base, ricercando nuove proprietà e modelli, sia a livello applicato, spaziando dallo studio di sistemi elettorali, ai problemi di ripartizione di costi e profitti, alla localizzazione di mezzi di emergenza, ai problemi di allocazione di risorse scarse, alla genetica. Si possono citare, tra gli altri, lo studio di nuovi indicatori per determinare la rilevanza dei differenti partiti all’interno di un Parlamento, con risultati talvolta inattesi che attribuiscono quasi la stessa importanza a partiti che hanno un numero di seggi molto diversi. Gli stessi indicatori applicati alla genetica forniscono informazioni utili nella diagnosi precoce di alcuni tumori. Sempre in campo politico si possono citare dei criteri di valutazione dei differenti sistemi elettorali, un tema estremamente attuale in questo periodo. Altri studi hanno riguardato la disposizione delle unità di emergenza e di soccorso, ad esempio le ambulanze o gli aerei antincendio, tenendo conto sia del fatto che la migliore collocazione di un mezzo è influenzata da dove sono collocati gli altri, sia del fatto che il numero di mezzi di soccorso è una risorsa scarsa rispetto alle necessità.

Tra le applicazioni della ripartizione dei profitti, recentemente è stato affrontato il problema della divisione delle entrate derivanti dalla vendita di tessere di accesso a più servizi, nel caso particolare di una tessera che consente l’accesso ad una serie di musei della stessa città, tenendo conto sia dell’obiettivo di promuovere i servizi offerti, ad esempio sfruttando l’effetto traino che alcuni servizi possono avere rispetto ad altri, sia della facilitazione e dell’incentivazione alla fruizione di servizi differenti da parte dell’utenza, anche allo scopo di orientare le scelte verso una classe di servizi.

Alcuni dei temi precedenti sono oggetto delle scuole estive Game theory and models of voting e Game theory and health management tenute da esperti di settore e rivolte a giovani studiosi, nell’ambito delle attività del Dipartimento nel corso del biennio 2012-2013.
22/04/2013
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